Gra obejmuje dzieje I Rzeczpospolitej od czasu panowania dynastii Jagiellonów i wojen z Zakonem Krzyżackim, aż po rozbiory Polski w XVIII wieku.

Boże Igrzysko zostało zaprojektowane dla trzech graczy, lecz posiada również wariant dla czterech osób. Każdy z graczy wciela się w rolę przywódcy jednej z głównych familii magnackich tamtych czasów. Biały kolor odpowiada rodowi Radziwiłłów (herbu Trąby), czerwony odpowiada Sapiehom (herbu Lis), niebieski Potockim (herbu Piława), a żółty rodowi Leszczyńskich (herbu Wieniawa). Podczas rozgrywki gracze będą musieli szukać kompromisu pomiędzy interesem własnego rodu, a interesem całej Rzeczpospolitej.

Rozgrywka trwa cztery tury, każda z nich jest podzielona na kilka etapów i faz. W każdej turze Rzeczpospolita będzie zmagała się z ościennymi państwami, które będą próbowały dokonać na nią inwazji. Północnym granicom Polski zagrażać będzie Zakon Krzyżacki, później Szwedzi, a na końcu zachłanni Prusacy. Z północnego wschodu grozić będzie coraz większa potęga Rosji. Z południowego wschodu będą nadchodzić nieujarzmieni Tatarzy. By z nimi walczyć, gracze będą mogli posiłkować się wojskami kozackimi, te jednak skore są do buntu. Na południu rozpościera się muzułmańska potęga Imperium Otomańskiego. Za wojnę z niewiernymi, graczy czeka największa chwała, będą mogli oni nawet iść na odsiecz Wiednia. Ostatnie ościenne mocarstwo – Imperium Habsburgów – na początku gry zachowuje pozorną neutralność, jednak próbuje zdominować Rzeczypospolitą politycznie. W ostatniej turze Habsburgowie ściągają jednak białe rękawiczki i przyłączają się do Rosji i Prus w celu rozebrania Polski.